在△ABC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：
∵AD=1，BD=2，
∴=，
只有當(dāng)=時(shí)，DE∥BC，
理由是：∵==，∠A=∠A，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而其它選項(xiàng)都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC，
即選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DC、BE，若∠BDE+∠BCE=180°．
（1）請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形；（不另外添加字母和線）．
（2）任選其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△CBC1的面積為3，求△ABA1的面積；
（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，直接寫出線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•義烏市）在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•靜安區(qū)一模）在△ABC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江義烏卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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