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如圖,在四邊形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°.延長CD到點E,連接AE,使得.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)若DC=12,求AD的長.
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答案:
解析:
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(1)證明:∵∠ABC=120°,∠C=60°,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥DC,即AB∥ED.
又∵∠C=60°,,∠BDC=30°,
∴∠E=∠BDC=30°,
∴AE∥BD.
∴四邊形ABDE是平行四邊形.
(2)解:由(1)知,AB∥DC,
∴四邊形ABCD是梯形.
∵DB平分之∠ADC,∠BDC=30°,
∴∠ADC=∠BCD=60°.
∴四邊形ABCD是等腰梯形.
∴BC=AD.
∵在△BCD中,∠C=60°,∠BDC=30°,
∴∠DBC=90°.又DC=12,
∴.
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練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:新人教版(2012) 八年級下
題型:
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有5個從小到大排列的正整數(shù),中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個數(shù)的和為________.
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科目:初中數(shù)學
來源:新人教版(2012) 八年級下
題型:
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計算:
(1);
(2).
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科目:初中數(shù)學
來源:新人教版(2012) 八年級下
題型:
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已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是
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[ ] |
A. |
2,
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B. |
2,1
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C. |
4,
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D. |
4,3
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科目:初中數(shù)學
來源:新人教版(2012) 八年級下
題型:
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若□ABCD的周長為100 cm,兩條對角線相交于點O,△AOB的周長比△BOC的周長大10 cm,則AB=________cm,BC=________cm.
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科目:初中數(shù)學
來源:北師大版(2012) 八年級上
題型:
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設面積為3的正方形的邊長為x,那么關于x的說法正確的是
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[ ] |
A. |
x是有理數(shù)
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B. |
x取0和1之間的實數(shù)
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C. |
x不存在
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D. |
x取1和2之間的實數(shù)
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科目:初中數(shù)學
來源:北師大版(2012) 八年級上
題型:
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科目:初中數(shù)學
來源:北師大版(2012) 八年級上
題型:
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在元旦晚會上,學校組織了一次關于語文、數(shù)學、外語、奧運及日常生活常識的知識競賽,設定滿分40分,往下依次為30分、20分、10分和0分共五個評分等級.每個小組分別回答這五個方面的問題,現(xiàn)將A、B、C、D、E五個小組的部分得分列表如下:
表中(1)每一豎行的得分均不相同(包括單科和總分),
(2)C組有4個方面得分相同.求:B、C、D、E組的總分并填表進行檢驗.
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科目:初中數(shù)學
來源:青島版(2014) 七年級下
題型:
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(1)你如何來比較兩個角的大。
(2)舉例畫圖說明什么是角的和與差;
(3)如果OC是∠AOB的角平分線,那么________=________=∠AOB,∠AOB=2________=2________.
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