【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)比較大小：b____0， a____c， b____c， b－a____0；

(2)A，B兩點(diǎn)間的距離為__________，B，C兩點(diǎn)間的距離為_______；

(3)化簡：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.

【答案】(1)；；；(2)；

【解析】

(1)先根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特征，得出大小關(guān)系；

(2)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：數(shù)軸上表示兩個點(diǎn)所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可；

(3)先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項(xiàng)即可．

(1)根據(jù)圖形，，且

∴；；；

故答案為：；；；

(2) A，B兩點(diǎn)間的距離為：；B，C兩點(diǎn)間的距離為：

故答案為：；

(3)化簡：

∵，且

∴；；；；

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③b2﹣4ac＞0；

④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（﹣1，0）；

⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1；

⑥方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當(dāng)α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)，求t的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計(jì)小明家一個月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數(shù)；

（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工剛好粉刷了10個房間，每名一級技工比二級技工一天多粉刷20m2墻面．

（1）一級技工和二級技工每人每天各粉刷多少墻面？

（2）現(xiàn)有若干間這樣的房間需要在規(guī)定的時間內(nèi)粉刷完墻面，若安排一名一級技工單獨(dú)粉刷，可比規(guī)定時間提前1天完成；若安排一名二級技工單獨(dú)完成，到規(guī)定時間還有4間房間沒粉刷．需要粉刷的房間一共有多少間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：

（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請畫出三角形；

（2）畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的三角形．

（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個點(diǎn)成中心對稱？如果是，請?jiān)趫D中畫出這個對稱中心，并記作點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊答案