Question

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．請你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題（要求寫出已知，求證及證明過程）．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理,全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行組合、證明，答案不唯一．

解答：解：答案不唯一．如：
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
求證：BD=CE．
證明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．（SAS），
∴BD=CE．（全等三角形對應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵．