如圖：在88的正方形網(wǎng)格中，已知網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1， 的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。

（1）畫(huà)出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；

（2）_____________直角三角形（填“是”或“不是”

（3）的面積是_____________

 

（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）不是；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）利用勾股定理逆定理判定即可．

（3）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可求出三角形的面積.

試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）由勾股定理得，AC2=22+12=5，

BC2=32+12=10，

AB2=42+12=17，

∵10+5≠17，

∴AC2+BC2≠AB2，

∴△ABC不是直角三角形．

（3）的面積=2×4-×1×4-×1×2-×1×3=

考點(diǎn)： 1.作圖-軸對(duì)稱變換；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理．

 

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如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和2cm，高為4cm，點(diǎn)P在邊BC上，且BP＝BC．如

果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)3個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)P，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．

 

 

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（本題9分）一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)（A,B,C,D都在格點(diǎn)上）。規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。若從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，則從B到A記為：A→B(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）圖中A→C（ ， ），B→C（ ， ）, C→ （＋1， ）；

（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→D→B→C，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；

（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（＋2，＋1），（＋3，＋4），（－3，-2），（+1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；若甲蟲(chóng)每走1m需消耗1．5焦耳的能量,則甲蟲(chóng)從A走到P的過(guò)程中共需消耗多少焦耳的能量?

（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1 ），則N→A應(yīng)記為什么？

 

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下列變形正確的是（ ）

A．3(x-1)=2變形得3x-1=2

B．7x-2=6變形得7x=-6+2

C．5x=6變形得x=．

D．變形得3x-6=2x

 

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求BC邊的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值

 

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若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是4cm，5cm，則它的面積是 cm2．

 

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如圖，以圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)，全等的等腰直角三角形共有 （ ）

A．14對(duì) B．15對(duì) C．16對(duì) D．17對(duì)

 

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（本題滿分6分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE∽△DFA；

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的長(zhǎng)。

 

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兩個(gè)數(shù)的商是正數(shù)，下面判斷中正確的是（ ）

A．和是正數(shù) B．差是正數(shù) C．積是正數(shù) D．以上都不對(duì)

 

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