Question

（本題9分）一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運動。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A,B,C,D都在格點上）。規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負。若從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，則從B到A記為：A→B(－1，－4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）圖中A→C（ ， ），B→C（ ， ）, C→ （＋1， ）；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→D→B→C，請計算該甲蟲走過的路程；

（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋1），（＋3，＋4），（－3，-2），（+1，－2），請在圖中標出P的位置；若甲蟲每走1m需消耗1．5焦耳的能量,則甲蟲從A走到P的過程中共需消耗多少焦耳的能量?

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1 ），則N→A應記為什么？

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中規(guī)定可知：第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，結(jié)合圖形將A、B、C按照上述規(guī)定解答即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格圖形列式計算即可得解；（3）根據(jù)點的坐標的規(guī)定在圖形中找出所到達的位置即可；根據(jù)路線求出所走過的路程，然后乘以1．5計算即可得解．（4）根據(jù)M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）可知5-a-（3-a）=2，2b-1-（2b-4）=3，從而得到點A向右走2個格點，向上走3個格點到點N，從而得到N→A應記為什么．

試題解析：（1）A→C（ 3 ， 4），B→C（ 2 ， 0 ）,C→ D （＋1， -2 ）；

(2)+4+2+3+2+2+0=13

答：該甲蟲走過的路程13m

(3)

 

（2+1+3+4+3+2+1+2）×1．5=27（焦耳）

答：甲蟲從A走到P的過程中共需消耗27焦耳的能量

（4）根據(jù)M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）可知5-a-（3-a）=2，2b-1-（2b-4）=3，從而得到點A向右走2個格點，向上走3個格點到點N，從而得到N→A應記為N→A（ -2 ， -3 ）

考點：坐標確定位置．