（本題滿分6分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE∽△DFA；

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的長(zhǎng)。

 

（1）詳見(jiàn)解析；（2）DF=

【解析】

試題分析：（1）∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠B=90°， ∴∠AEB=∠DAE，

∵DF⊥AE∴∠ADF=∠EAB∴△ABE∽△DFA；

（2）在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，AE=10，

因?yàn)椤鰽BE∽△DFA；所以AB/DF=AE/DA,即6/DF=10/12

解得DF=

考點(diǎn):1．相似三角形；2．矩形的性質(zhì)

 

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一元二次方程的兩根之和是 ，兩根之積是 .

 

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如圖：在88的正方形網(wǎng)格中，已知網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1， 的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。

（1）畫出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；

（2）_____________直角三角形（填“是”或“不是”

（3）的面積是_____________

 

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實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（ ）

A．2a+b B．2a C． D．

 

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（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；

（3）⊙P上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q 坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

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如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的面積是 ．

 

 

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如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BE//AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠ACD=∠DBC，，AB=10，則AC的長(zhǎng)為（ ）．

A． B． C．6 D．

 

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如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是 ．

 

 

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如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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