如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，與軸相交于點，與反比例函數(shù)圖象相交于點，且.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點在軸上，且的面積等于12，直接寫出點的坐標．
（1）；（2）點或

試題分析：（1）先根據(jù)一次函數(shù)的圖象求得點B、C的坐標，即可求得OB、OC的長，過點作軸于點，即可證得∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得點A的坐標，設反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點的坐標的特征結合三角形的面積公式求解即可.
（1）由已知可得點，點
∴ 
過點作軸于點

∴∽ 
∴
∴
∴點 
設反比例函數(shù)解析式為，點在圖象上，
∴
∴反比例函數(shù)的解析式為；
（2）點或.
點評：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）B（4，n）兩點，與軸交于D點，AC⊥軸，垂足為C．

⑴如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
⑵如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．試說明△CDE∽△EAF；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在的三個頂點中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點是（    ）。
A．點AB．點BC．點CD．三個點都在

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點，，，…，在函數(shù)的圖像上，它們的橫坐標分別是，，，…，，縱坐標分別是1，3，5，…，共2013個連續(xù)奇數(shù)，過點，，，…，分別作y軸的平行線，與函數(shù)的圖像交點依次是（，），（，），（，），…，（，），則    .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)如圖所示作一條平行y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連OA、OB，則S△OAB＝　　　　。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是下圖中的
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知y與x+2成反比例，且當x=5時，y=-6，
求：（1）y與x的關系式；（2）當y=2時x的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點A是反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為5，到x軸的距離為4，則此函數(shù)表達式可能為_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

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