【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°,連接AC.
(1)求AC的長(zhǎng)度.
(2)求證△ACD是直角三角形.
(3)求四邊形ABCD的面積?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一支蠟燭點(diǎn)燃以后,其長(zhǎng)度與時(shí)間的函數(shù)圖象,請(qǐng)解答以下問題:
(1)這支蠟燭點(diǎn)燃前的長(zhǎng)度是多少cm?每小時(shí)燃燒是多少cm?
(2)寫出與的函數(shù)解析式,并求的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖某種三角形臺(tái)歷被放置在水平桌面上,其左視圖如圖,其中點(diǎn)是臺(tái)歷支架、的交點(diǎn),同時(shí)又是臺(tái)歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心.現(xiàn)測(cè)得,,.
求點(diǎn)到直線的距離;
求張角的大小;
現(xiàn)把某月的日歷從臺(tái)歷支架正面翻到背面(即與重合),求點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).
(參考數(shù)據(jù):,,,,取,所有結(jié)果精確到,可使用科學(xué)計(jì)算器)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)、,點(diǎn)坐標(biāo)為.
求該拋物線的解析式;
拋物線的頂點(diǎn)為,在軸上找一點(diǎn),使最小,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);
點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作,交于點(diǎn),連接.當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.問:是否存在這樣的直線,使得是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,購(gòu)進(jìn)這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元,求商場(chǎng)有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+與y=x相交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B.
(1)填空:A的坐標(biāo)是_______,B的坐標(biāo)是___________;
(2)直線y=﹣x+上有點(diǎn)P(m,n),且點(diǎn)P在第四象限,設(shè)△AOP的面積為S,請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在直線OA上,是否存在一點(diǎn)D,使得△DOB是等腰三角形?如果存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC 和∠DAE 是直角,連接BD,CE 相交于點(diǎn) F,則∠BFC= °
(2)如圖 2,△ABC 和△ADE 都是等邊三角形,連接 BD,CE 相交于點(diǎn) F,則∠BFC= °
(3)如圖 3,△ABC 和△ADE 都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,連接 BD,CE相交于點(diǎn) F,請(qǐng)猜想∠BFC 與∠BAC 有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的猜想
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,.分別是線段,上的點(diǎn),連接,使四邊形為正方形,若點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),連接,將矩形沿折疊使得點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線所在的直線上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則線段的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD是它的角平分線.
(1)如圖1,求證:S△ABD:S△ACD=AB:AC=BD:CD;
(2)如圖2,E是AB上的點(diǎn),連接ED,若BD=3,BE=CD=2,AE=2CD,求證:△BED是等腰三角形;
(3)在圖1中,若3∠BAC=2∠C,∠ADB>∠B>∠BAD,直接寫出∠BAC的取值范圍 .
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