已知如圖，有一塊三角板DEF（∠D=90°）放置在△ABC上，恰好三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經過點B、C，△ABC中，∠A=30°，改變直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經過B、C，那么∠ABD+∠ACD=
60°
60°
．
分析：本題考查的是三角形內角和定理．已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度數(shù)．又因為∠D為90°，所以易求∠DBC+∠DCB，相減即可求出∠ABD+∠ACD．
解答：解：∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=150°，
∵∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠DBA+∠DCA=150°-90°=60°．
故答案為：60°．
點評：考查了三角形內角和定理，此題注意運用整體法計算．關鍵是求出∠ABC+∠ACB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，AB=
3
，若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、（1）已知如圖，有一根木棒在數(shù)軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數(shù)為20，當B點移動到A點時A點所對應的數(shù)為5（單位：cm），由此可得木棒的長為多少cm？
（2）一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師，現(xiàn)在退休在家的鄰居爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經是老壽星了，131歲了，哈哈！”小紅納悶了，鄰居爺爺?shù)降资菐讱q呢？現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個工具解決這個問題嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知如圖，有一根木棒在數(shù)軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數(shù)為20，當B點移動到A點時A點所對應的數(shù)為5（單位：cm），由此可得木棒的長為多少cm？
（2）一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師，現(xiàn)在退休在家的鄰居爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經是老壽星了，131歲了，哈哈！”小紅納悶了，鄰居爺爺?shù)降资菐讱q呢？現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個工具解決這個問題嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知如圖，有一塊三角板DEF（∠D=90°）放置在△ABC上，恰好三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經過點B、C，△ABC中，∠A=30°，改變直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經過B、C，那么∠ABD+∠ACD=________．

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