Question

【題目】閱讀理解：材料一：對于任意的非零實數(shù)和正實數(shù)，如果滿足是整數(shù)，則稱是的一個“整商系數(shù)”， 例如：時 ，則是的一個“整商系數(shù)”；時， ，則也是的一個“整商系數(shù)”；

結(jié)論：一個非零實數(shù)有無數(shù)個整商系數(shù)，其中最小的一個整商系數(shù)記為，例如： ．

材料二：對于一元二次方程中，兩根有如下關(guān)系：， 應(yīng)用：

（1）若實數(shù)滿足，求的取值范圍；

（2）關(guān)于的方程的兩個根分別為，且滿足， 則的值為多少？

Answer 1

【答案】（1）或 （2）

【解析】

（1）根據(jù)分類討論列出不等式解不等式即可．

（2）利用根與系數(shù)關(guān)系把，轉(zhuǎn)化為含有b的方程，分類討論即可．

解：（1） 因為：且，

所以：當(dāng)時，

因為：，

所以：，

解得：，

所以：，

當(dāng)時，

因為：，

所以：，

解得：，

所以：，

綜上：或．

（2）設(shè)方程的兩個根有， 由于 ，故與同號．

當(dāng)時，，

所以：，所以：，

當(dāng)時，，

所以：，所以：．

綜上所述，b的值為±8．