9
10
+
99
100
+
999
1000
+…+
9 999 999 999
10 000 000 000
的整數(shù)部分是多少？
考點(diǎn)：有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算
專題：
分析：根據(jù)上式加數(shù)的特點(diǎn)，分別差0.1，0.01，0.001，0.0001…0.0000000001就等于1，所以故假設(shè)都等于1，所以算式的結(jié)果是10，再用10減去0.1，0.01，0.001…0.0000000001的和，所以最后的結(jié)果是10-0.1111111111，計(jì)算后可得到答案．
解答：解：
9
10
+
99
100
+
999
1000
+…+
9 999 999 999
10 000 000 000

=（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）-（0.1+0.01+0.01+…+0.0000000001），
=10-0.1111111111，
=9.8888888889，
答：原式的和的整數(shù)部分是9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理式的概念與運(yùn)算．解答此題的關(guān)鍵是使用湊數(shù)法，然后再在和里減去多加上的數(shù)即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則化簡(jiǎn)|a+b+c|+|a-b-c|+|b-c+a|-|c-b-a|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x一元二次方程（m+2）x2+5x+m2+3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（　　）
A、-1B、-2
C、-1或-2D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式的是（　�。�
A、（x-y）（y-x）
B、（2x-3y）（-2x+3y）
C、（x-y-z）（-x+y+z）
D、（x-3y）（-x-3y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

S=1+
3
2
+
5
22
+
7
23
+…+
2×1992+1
21992
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4×4的方格表，填1至16個(gè)數(shù)，要求連續(xù)兩個(gè)數(shù)填在相鄰的兩格中，如圖，對(duì)角線的四個(gè)數(shù)之和是1+7+9+11=28．我們希望你能按要求找到一種填法，使對(duì)角線上四個(gè)數(shù)之和最小，那么四數(shù)之和的最小值是？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，△DEC按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成△DGA．
（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）已知CD=4，CE=3，求GE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第12秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個(gè)三角形ABC，那么這四個(gè)三角形中，不是直角三角形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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