【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|的值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　　　 ）

A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）

【答案】B

【解析】

由題意作A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：作A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，

∵A（1，-1），

∴C的坐標(biāo)為（1， 1），

連接BC，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：y=kx+b，

∴,解得，

∴直線(xiàn)BC的解析式為：y=2x-1，

當(dāng)y=0時(shí)，x=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），

∵當(dāng)B，C，P不共線(xiàn)時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，

∴此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2=CECA．

（1）求證：BC=CD；

（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半徑．

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【題目】已知，是內(nèi)的一點(diǎn).

（1）如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且，求證：.

（2）如圖，若是等邊三角形，，，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時(shí)，試求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Q為正方形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，CQ=1，DQ=2，P為BC上一點(diǎn)，若PQ⊥AQ，則CP=_____．

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【題目】如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線(xiàn)l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E．

（1）△ACD與△CBE全等嗎？說(shuō)明你的理由．

（2）猜想線(xiàn)段AD、BE、DE之間的關(guān)系．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

（2）當(dāng)的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.

(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CE⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AD，分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q，連接AC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心；④APAD=CQCB．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )

A.B.C.D.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣1

﹣

﹣2

﹣

…

根據(jù)表格中的信息，完成下列各題：

（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=________；

（2）當(dāng)x=_____時(shí)，y有最________值為________；

（3）若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，試比較兩函數(shù)值的大�。�y1________y2 ；

（4）若自變量x的取值范圍是0≤x≤5，則函數(shù)值y的取值范圍是________．

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