【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,他們的5次總成績(jī)相同,小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.
其中,甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實(shí)線.
甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績(jī) | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
(1)a= , ;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)S2甲=260,乙成績(jī)的方差是 ,可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).從平均數(shù)和方差的角度分析, 將被選中.
【答案】(1)a=40,=60;(2)見(jiàn)解析;(3)160,乙,乙;
【解析】
(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖直接可得a的值,利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可;
(2)根據(jù)乙的數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖,并注明圖例,
(3)計(jì)算乙的方差,比較做出選擇.
解:(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得,a=40;=(50+40+70+70+70)÷5=60;
故答案為:40,60;
(2)甲、乙兩人考試成績(jī)折線圖,如圖所示:
(3)S2乙=[(70﹣60)2+(50﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2]=160,
∵S2甲=260,
∴S2乙<S2甲,
∴乙的成績(jī)穩(wěn)定,所以乙將被選中.
故答案為:160,乙、乙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京市在城市建設(shè)中,要折除舊煙囪,在煙囪正西方向的樓的頂端,測(cè)得煙囪的頂端的仰角為,底端的俯角為,已量得.拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下,試問(wèn):距離煙囪東方遠(yuǎn)的一棵大樹(shù)是否被歪倒的煙囪砸著?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí),則DE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解決下列兩個(gè)問(wèn)題:
(1)如圖(1),在中,,,垂直平分,點(diǎn)在直線上,直接寫(xiě)出的最小值,并在圖中標(biāo)出當(dāng)取最小值時(shí)點(diǎn)的位置;
(2)如圖(2),點(diǎn),在的內(nèi)部,請(qǐng)?jiān)?/span>的內(nèi)部求作一點(diǎn),使得點(diǎn)到兩邊的距離相等,且使.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無(wú)需證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖(1)所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī),我們,不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖
(1)觀察“規(guī)形圖(1)”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下問(wèn)題:
①如圖(2),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,若∠A=40°,則∠ABX+∠ACX= °.
②如圖(3),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面各問(wèn)題中給出的兩個(gè)變量x,y,其中y是x的函數(shù)的是
① x是正方形的邊長(zhǎng),y是這個(gè)正方形的面積;
② x是矩形的一邊長(zhǎng),y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng);
③ x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的平方根;
④ x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=12,點(diǎn)C、D在AB上,且AC=DB=2,點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫(huà)等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點(diǎn)G,下列說(shuō)法中正確的有( )
①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G;
②四邊形AEFB的面積不變;
③EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4.
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“機(jī)動(dòng)車(chē)行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過(guò)此次調(diào)查,數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí),學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1,請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為 .
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