【題目】已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點B作⊙O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為______，此函數(shù)的最大值是____，最小值是______．

【答案】AP+2PM= x2+x+20（0＜x＜10） 不存在．

【解析】

先連接BP，AB是直徑，BP⊥BM，所以有，∠BMP=∠APB=90°，又∠PBM=∠

BAP，那么有△PMB∽△PAB，于是PM：PB=PB：AB，可求從而

有（0＜x＜10），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可

求函數(shù)的最大值．

如圖所示，連接PB，

∵∠PBM=∠BAP，∠BMP=∠APB=90°，

∴△PMB∽△PAB，

∴PM：PB=PB：AB，

∴

∴（0＜x＜10），

∵

∴AP+2PM有最大值，沒有最小值，

∴y最大值=

故答案為：（0＜x＜10），，不存在．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分，，，則的長為（ ）

A.3B.11C.15D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片邊長為的正方形，中紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為、寬為的長方形．并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請問兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：____________________；方法2：________________________；

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：之間的等量關(guān)系．

_______________________________________________________；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：，求的值；

②已知，則的值是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB邊上的中垂線DE分別交AB，AC于點D、E，∠BAC的平分線交DE于點F．連接BF、CF、BE．

（1）求證：△BCF為等邊三角形；

（2）猜想EF、EB、EC三條線段的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖2，在BE的延長線上取一點M，連接AM，使AM=AB，連接MC并延長交AF的延長線于點M．求證：AN=MC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

（1）在第一象限內(nèi)找一點P，以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標(biāo)；

（2）請用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個點M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．請保留作圖痕跡，不要求寫畫法．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案