已知a+
1
a
=5，求：
（1）a2+
1
a2
；
（2）a5+
1
a5
．
考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：（1）將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，即可求出所求式子的值；
（2）利用立方和公式求出a3+
1
a3
的值，原式變形后將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）已知等式a+
1
a
=5兩邊平方得：（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2=25，
則a2+
1
a2
=23；
（2）∵a+
1
a
=5，a2+
1
a2
=23，
∴a3+
1
a3
=（a+
1
a
）（a2+
1
a2
-1）=5×22=110，
則a5+
1
a5
=（a3+
1
a3
）（a2+
1
a2
）-（a+
1
a
）=110×23-5=2525．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
2x-1
中自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在九張形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的卡片的一面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，將這九張卡片放到不透明的桌面上洗勻，且標(biāo)有數(shù)字的一面向下，從中隨機(jī)摸取一張卡片，則摸到卡片上標(biāo)有的數(shù)字是2的整數(shù)倍的概率為（　　）
A、
4
5
B、
4
9
C、
5
9
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）2
20
-
5
+2
1
5
；
（2）（
2
+
3
）2-（
2
+
3
）（
2
-
3
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：3y•92x=1，32x+1-32x=6，求代數(shù)式（2x-3y）（2x+3y）+（2x+3y）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水果店第一次用500元購(gòu)進(jìn)某種水果，由于銷售狀況良好，該店又用1650元購(gòu)進(jìn)該品種水果，所購(gòu)數(shù)量比第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加了200千克，但進(jìn)價(jià)每千克上漲了10%．
（1）第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？
（2）水果店以相同的價(jià)格銷售這兩批水果，在銷售中，兩次購(gòu)進(jìn)的水果均有4%的損耗，若該水果店售完這些水果要獲得不低于1690元的利潤(rùn)，則這兩批水果的銷售單價(jià)至少應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE是△ABC的角平分線，ED平分∠AEB且垂直AB，
（1）若∠C=75°，求∠B；
（2）若∠AEC=∠C，則∠B=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種傳染性疾病，蔓延速度極快，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在人群密集的城市里，通常情況下，每天一人能傳染給若干人，通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題：現(xiàn)在有一人患了這種疾病，開始兩天共有225人患上此病，求每天一人傳染給幾人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD（如圖），請(qǐng)?jiān)谒o的方格紙（圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位）內(nèi)，把四邊形ABCD先向右平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案