如圖△ABC中，DE∥BC，
AD
AB
=
2
3
，M為BC上一點，AM交DE于N．
（1）若AE=4，求EC的長；
（2）若M為BC的中點，S△ABC=36，求S△ADN．
考點：平行線分線段成比例,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用平行可得
AE
AC
=
AD
AB
可求得AC的長，結(jié)合條件可求得EC；
（2）可先求得△ABM的面積，再利用相似可求得△ADN的面積．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴
AE
AC
=
AD
AB
=
2
3
，
∵AE=4，
∴AC=6，
∴EC=6-4=2；
（2）∵M為BC的中點，
∴S△ABM=
1
2
S△ABC=18，
∵DE∥BC，
∴△AND∽△ABM，
∴
S△ADN
S△ABM
=（
AD
AB
）2=
4
9
，
∴S△ADN=8．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形AOCD是平行四邊形，AO=2，AD=5，∠AOC=45°，求A、C、D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：二次函數(shù)y=x2-kx-2+k，無論k取何值圖象總和x軸有兩個不同的交點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=2x與雙曲線y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點A，且OA=
5
，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個角是77°53′26″，則它的余角是
 
，補角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程
1
x-2
+3=
a-x
2-x
時產(chǎn)生增根，則a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，當(dāng)半徑為30cm的傳送帶轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為
 
cm（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D為DC上的一點，且S△ABD=S△ACD，則AD為△ABC的（　�。�
A、高B、角平分線
C、中線D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠A=65°，∠B=85°，CE是∠ACD的角平分線，那么∠ECD=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案