【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分別是線段AD,BC上的點(diǎn),連接EF,使四邊形ABFE為正方形,若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn),連接FG,將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,則線段AP的長為______

【答案】4或4﹣2

【解析】

當(dāng)點(diǎn)PAF上時(shí),由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4,然后再求得正方形的對(duì)角線AF的長,從而可得到PA的長;當(dāng)點(diǎn)PBE上時(shí),由正方形的性質(zhì)可知BPAF的垂直平分線,則AP=PF,由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4,故此可得到AP的值.

解:如圖1所示:

由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=4,

ABFE為正方形,邊長為2,

AF=2

PA=4﹣2

如圖2所示:

由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=4.

ABFE為正方形,

BEAF的垂直平分線.

AP=PF=4.

故答案為:44﹣2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,的中點(diǎn),連接并延長交的延長線于點(diǎn),連接平分.下列結(jié)論:①;②垂直平分;③;④;其中正確的是_____________

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC4DAB的中點(diǎn),點(diǎn)E是射線CB上的動(dòng)點(diǎn),連接DE,DFDE交射線AC于點(diǎn)F

1)若點(diǎn)E在線段CB上.

求證:AFCE

連接EF,試用等式表示AF、EB、EF這三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)當(dāng)EB3時(shí),求EF的長.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙OAB于點(diǎn)D點(diǎn),連接CD

1)求證:∠A=∠BCD;

2)若M為線段BC上一點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí),直線DM⊙O相切?并說明理由.

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【題目】閱讀:

對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù).若分式的值為零,則又因?yàn)?/span>.所以關(guān)于的方程有兩個(gè)根分別為

應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題:

1)方程的兩個(gè)解中較小的一個(gè)為    

2)關(guān)于解的方程,首先我們兩邊同加,則 ,兩個(gè)解分別為,

3)關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為,求的值.

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【題目】甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)共同承擔(dān)一段一級(jí)路的施工任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用15天.且甲隊(duì)單獨(dú)施工60天和乙隊(duì)單獨(dú)施工40天的工作量相同.

1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了4天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】港在地的正南千米處,一艘輪船由港開出向西航行,某人第一次在處望見該船在南偏西,半小時(shí)后,又望見該船在南偏西,則該船速度為________千米/小時(shí).

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【題目】背景知識(shí):如圖,在中,,若,則:

1)解決問題:

如圖(1),,是過點(diǎn)的直線,過點(diǎn)于點(diǎn),連接,現(xiàn)嘗試探究線段、 之間的數(shù)量關(guān)系:過點(diǎn),與交于點(diǎn),易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對(duì)全等三角形,即,由此可得線段、之間的數(shù)量關(guān)系是: ;

2)類比探究:

將圖(1)中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置,其它條件不變,試探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)拓展應(yīng)用:

將圖(1)中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 3)的位置,其它條件不變,若,,則的長為 (直接寫結(jié)果).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=6,點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)C,D重合),AE的垂直平分線FG分別交AD,AE,BC于點(diǎn)F,H,G.當(dāng)=時(shí),DE的長為( )

A. 2 B. C. D. 4

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