【題目】如圖,四邊形中,,為的中點,連接并延長交的延長線于點,連接平分.下列結(jié)論:①;②垂直平分;③;④;其中正確的是_____________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標系中,點Q坐標為(x,y),若過點Q的直線l與x軸夾角為45°時,則稱直線l為點Q的“湘依直線”.
(1)已知點A的坐標為(6,0),求點A的“湘依直線”表達式;
(2)已知點D的坐標為(0,﹣4),過點D的“湘依直線”圖象經(jīng)過第二、三、四象限,且與x軸交于C點,動點P在反比例函數(shù)y=(x>0)上,求△PCD面積的最小值及此時點P的坐標;
(3)已知點M的坐標為(0,2),經(jīng)過點M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+(m﹣2)x+m+2相交與A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,若0≤x1≤2,0≤x2≤2,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,C是AB的中點,∠A=∠BCE,請?zhí)砑右粋條件,使△ACD≌△CBE,這個添加的條件可以是_____.(只需寫一個,不添加輔助線)
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【題目】如圖,一海輪位于燈塔P的西南方向,距離燈塔40了2海里的A處,它沿正東方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處,求航程AB的值(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,、、、為矩形的四個頂點,,,動點、分別從點、同時出發(fā),點以的速度向點移動,一直到達為止,點以的速度向移動.
、兩點從出發(fā)開始到幾秒?四邊形的面積為;
、兩點從出發(fā)開始到幾秒時?點和點的距離是.
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【題目】已知k為任意實數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點隨之運動,則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是_____.
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【題目】如圖,一艘船以每小時海里的速度向東北方向(北偏東)航行,在處觀測燈塔在船的北偏東的方向,航行分鐘后到達處,這時燈塔恰好在船的正東方向.已知距離此燈塔海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域,這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分別是線段AD,BC上的點,連接EF,使四邊形ABFE為正方形,若點G是AD上的動點,連接FG,將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上,對應點為P,則線段AP的長為______.
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