【題目】定義為一次函數(shù)ypxq的特征數(shù).

1)若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求m的值;

2)已知拋物線y(xn)(x2)x軸交于點A、B,其中n>0,點A在點B的左側(cè),與y軸交于點C,且△OAC的面積為4,O為原點,求圖象過A、C兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).

【答案】(1)m=-1;(2

【解析】

1)根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式y=kxk0),則m+1=0,進而求出即可;

2)根據(jù)題意得出n的值,進而得出直線AC的解析式,進而得出圖象過A、C兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).

解:(1)∵特征數(shù)是[2m+1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù),

m+1=0,

解得:m=-1;

2)由題意得點A的坐標為(n,0),點C的坐標為(0,-2n)

∵△OAC的面積為4

,

n2,

A的坐標為(20),點C的坐標為(0,-4)

設(shè)直線AC的解析式為 ykxb.

,

,

直線AC的解析式為:y=-2x4

圖象過A、C兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)為.

練習冊系列答案
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1)求證:△ABD∽△DCE;

2)當DEAB(如圖2),求AE的長;

3)點DBC邊上運動的過程中,是否存在某個位置,使得DF=CF?若存在,求出此時BD的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2x+m0有兩個實數(shù)根.

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2)設(shè)此方程的兩個實數(shù)根為a、b,若yaa1)﹣2b2+2b+1,求y的取值范圍.

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【題目】將一副三角尺(在中,,,在中,,)如圖擺放,點的中點,于點,經(jīng)過點,將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)),于點于點,則的值為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A點的坐標為(a,6),ABx軸于點B,=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D.延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E.已知點D的縱坐標為

1)求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標;

2)連接BC,求SCEB

3)若在x軸上的有兩點Mm,0N-m0).

①以E、MC、N為頂點的四邊形能否為矩形?如果能求出m的值,如果不能說明理由.

②若將直線OAO點旋轉(zhuǎn),仍與y=交于CE,能否構(gòu)成以E、M、CN為頂點的四邊形為菱形,如果能求出m的值,如果不能說明理由.

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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當每個房間 每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定,每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價增加x元(x10的正整數(shù)倍).

1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式;

3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程

1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根。

2m為何整數(shù)時,此方程的兩個根都是正整數(shù)?

3)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5,當ABC是等腰三角形時,求m的值。

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