三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，
ba
，b，的形式，則a1992+b1993=
2
2
．
分析：根據(jù)三個有理數(shù)互不相等，又可以用兩種方法表示，也就是這兩組數(shù)分別對應(yīng)相等，利用互斥原理，即可推理出a、b的值．
解答：解：由于三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，
b
a
，b的形式，也就是說這兩個三數(shù)組分別對應(yīng)相等，于是可以斷定，a+b與a中有一個為0，
b
a
與b中有一個為1，但若a=0，會使
b
a
沒意義，所以a≠0，只能是a+b=0，即a=-b，又a≠0，則
b
a
=-1，由于0，
b
a
，b為兩兩不相等的有理數(shù)，在
b
a
=-1的情況下，只能是b=1．于是a=-1．
所以，a1992+b1993=（-1）1992+（1）1993=1+1=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的概念與運(yùn)算，利用互斥原理，逐步進(jìn)行推理得出正確結(jié)果是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示0，
ba
，b的形式，試求a2007a2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動，請回答：
（1）將點(diǎn)B向左移動三個單位長度后，三個點(diǎn)所表示的數(shù)中，誰最小？最小數(shù)是多少？
（2）怎樣移動A、B、C中的一個點(diǎn)，才能使其中一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間的線段的中點(diǎn)？請寫出所有的移動方法．
（3）若A、B、C三個點(diǎn)移動后得到三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，
ba
的形式，試求a，b的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a+b，a的形式，也可以表示為0，
ba
，b的形式，試求a2009+b2010的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個互不相等的有理數(shù)既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，
ba
的形式，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動，請回答：
（1）將點(diǎn)B向右移動三個單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是
1
1
；
（2）移動點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)，請你直接寫出所有點(diǎn)A移動的距離和方向；
（3）若A、B、C三個點(diǎn)移動后得到三個互不相等的有理數(shù)，它們既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，
ba
的形式，試求a，b的值．

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