【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方式之一,通過手機(jī)可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),小明步行消耗330000卡能量的步數(shù)與小紅步行消耗300000卡能量的步數(shù)相同.已知小明平均每步消耗的能量比小紅平均每步消耗的能量多3卡,求小紅平均每步消耗能量的卡數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點D是AB邊上任意一點,則CD的最小值為____.
(2)如圖②,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點M、點N分別在BD、BC上,求CM+MN的最小值____.
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【題目】如圖,,射線和互相垂直,點是上的一個動點,點在射線上,,作并截取,連結(jié)并延長交射線于點.設(shè),則關(guān)于的函數(shù)解析式是( )
A.B.C.D.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上,填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請判斷AD,BE的關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,線段PA=,點B是線段PA外一點,PB=3,連接AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點B的位置變化,直接寫出PC的范圍.
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【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A,其進(jìn)貨和銷售情況如下:用16000元購進(jìn)一批該熱銷商品A,上市后很快銷售一空,根據(jù)市場需求情況,該商場又用7500元購進(jìn)第二批該商品,已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半,且每件商品的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元.
(1)求商場第二批商品A的進(jìn)價;
(2)商場同時銷售另一種熱銷商品B,已知商品B的進(jìn)價與第二批商品A的進(jìn)價相同,且最初銷售價為165元,每天能賣出125件,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn),若售價每上漲1元,其每天銷售量就減少5件,問商場該如何定售價,每天才能獲得最大利潤?并求出每天的最大利潤是多少?
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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸不垂直時,以線段AB為斜邊作Rt△ABC,且邊BC⊥x軸,則稱AC+BC的值為線段AB的直角距離,記作L(AB);當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸垂直時,線段AB的直角距離不存在.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,4),B(4,2),求L(AB).
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點A與坐標(biāo)原點重合,點B(x,y),且L(AB)=2.
①當(dāng)點B(x,y)在第一象限時,易知AC=x,BC=y.由AC+BC=L(AB),可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,其中x的取值范圍是 ,在圖②中畫出這個函數(shù)的圖象.
②請模仿①的思考過程,分別探究點B在其它象限的情形,仍然在圖②中分別畫出點B在二、三、四象限時,y與x的函數(shù)圖象.(不要求寫出探究過程)
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,1),在拋物線y=a(x﹣h)2+5上存在點B,使得2≤L(AB)≤4.
①當(dāng)a=﹣時,直接寫出h的取值范圍.
②當(dāng)h=0,且△ABC是等腰直角三角形時,直接寫出a的取值范圍.
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【題目】如圖,把正方形紙片ABCD沿對邊上的兩點M、N所在的直線對折,使點B落在邊CD上的點E處,折痕為MN,其中CE=CD.若AB的長為2,則MN的長為( )
A.3B.C.D.
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,為的中點,為邊上一動點,設(shè),線段的垂直平分線分別交邊、于點、,過作于點,過作于點.
(1)當(dāng)時,求證:;
(2)順次連接、、、,設(shè)四邊形的面積為,求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求的最小值.
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【題目】(1)用配方法解方程:x2﹣4x+2=0;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點均在格點上,將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1.請作出△A1B1C1,寫出各頂點的坐標(biāo),并計算△A1B1C1的面積.
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