【題目】1)如圖①,RtABC中,∠C90°,AC3,BC4,點(diǎn)DAB邊上任意一點(diǎn),則CD的最小值為____

2)如圖②,矩形ABCD中,AB3,BC4,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別在BD、BC上,求CM+MN的最小值____

【答案】

【解析】

1)先利用點(diǎn)到直線的距離確定CD最小時(shí)點(diǎn)D位置,再用三角形的面積求出CD的長(zhǎng);

2)先根據(jù)軸對(duì)稱確定出點(diǎn)MN的位置,再利用面積求出CF,進(jìn)而求出CE,最后用三角函數(shù)即可求出CM+MN的最小值.

1)解:如圖①,過(guò)點(diǎn)CCDABD,

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短,此時(shí)CD最小,

RtABC中,AC=3,BC=4,根據(jù)勾股定理得,AB=5

2)如圖②,作出點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E,

過(guò)點(diǎn)EENBCN,交BDM,連接CM,此時(shí)CM + MN= EN最。

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BCD=90°,CD=AB=3,

BC4

根據(jù)勾股定理得,BD=5
CEBC,

CF=

由對(duì)稱得,CE=2CF=

RtBCF中,cosBCF=,

sinBCF=

RtCEN中,EN=CE·sinBCF=

即:CM+MN的最小值為:

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(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)在這次調(diào)查中共抽取了  名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 ;

2)所抽取學(xué)生“長(zhǎng)跑”測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí);

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