【題目】某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同.小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | |
甲成績 | |||||
乙成績 |
(1)a=_________
(2)
(3)參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差;
(4)請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
【答案】(1)4;(2)6;(3)1.6;(4)乙將被選中,詳見解析
【解析】
(1)根據(jù)兩人的總成績相同,進而求出a的值;
(2)根據(jù)平均數(shù)的計算方法即可;
(3)直接利用方差公式求出即可;
(4)利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可.
解:(1)∵兩人各射了5箭,他們的總成績相同,
甲的總成績?yōu)椋?/span>9+4+7+4+6=30;
∴乙的總成績?yōu)椋?/span>7+5+7+a+7=30,解得:a=4,
(2)由(1)可知:×30=6,
(3)=[(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2]=1.6;
(4)因為兩人成績的平均水平(平均數(shù))相同,由于,
所以乙的成績比甲穩(wěn)定,所以乙將被選中.
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【題目】如圖,PA、PB分別切⊙O于點A、B,M為劣弧AB上一點(不與A、B重合)過點M的切線分別與PA、PB相交于點C、D,Q為優(yōu)弧AB上一點(不與A、B重合).
(1)若PA=10,求△PCD的周長;
(2)若∠P=40°,求∠AQB的度數(shù).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣m2(m>0且為常數(shù))的圖象與x軸交于點A、B(A在B左側(cè)),與y軸交于C.
(1)求A,B,C三點的坐標(用含m的式子表示);
(2)若∠ACB=90°,求m的值.
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【題目】為迎接“均衡教育大檢查”,縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200 米的道路進行了改造,鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400 米后,為了盡快完成道路改造,后來每天的工作效率比原計劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).
(1)求原計劃每天鋪設(shè)路面多少米;
(2)若承包商原來每天支付工人工資為1500元,提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%,完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點E為BC的中點,以CD為直徑作半圓CFD,點F為半圓的中點,連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是( 。
A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π
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【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,其中x表示時間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法正確的是( )
A.食堂離小明家2.4km
B.小明在圖書館呆了20min
C.小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min
D.圖書館在小明家和食堂之間.
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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2).
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍;
(3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱,求△ABC的面積.
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【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1
(2)將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2,畫出平移后的△A2B2C2,并寫出頂點B2的坐標.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,sin∠BAC= ,點D是AC上一點,且BC=BD=2,將Rt△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到Rt△FEC的位置,并使點E在射線BD上,連接AF交射線BD于點G,則AG的長為________.
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