Question

哈市某汽車4S店欲購進甲、乙兩種汽車進行銷售．若購進甲種2輛，乙種3輛，則共需成本68萬元；若購進甲種3輛，乙種1輛，則共需成本60萬元．
（1）求甲、乙兩種汽車每輛成本分別為多少萬元；
（2）據(jù)市場調(diào)研：每輛甲種汽車的標價為18萬元，每輛乙種汽車的標價為12.6萬元，該汽車4S店決定恰好用120萬元的成本購進甲、乙兩種汽車．為了回饋廣大車友，甲種汽車按標價的九折出售，乙種汽車按標價優(yōu)惠3000元，但總利潤不少于21600元，求甲種汽車最多購進幾輛．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲、乙兩種汽車每輛成本分別為x萬元，y萬元，根據(jù)關(guān)鍵語句“購進甲種2輛，乙種3輛，則共需成本68萬元；若購進甲種3輛，乙種1輛，則共需成本60萬元”列出方程組，再解即可；
（2）設(shè)甲種汽車購進a輛，則乙種車購進

120-16a

12

輛，由題意得不等關(guān)系：甲種汽車的利潤+乙種汽車的利潤≥21600元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩種汽車每輛成本分別為x萬元，y萬元，由題意得：

2x+3y=68 3x+y=60

，
解得：

x=16 y=12

，
答：甲、乙兩種汽車每輛成本分別為16萬元，12萬元；

（2）設(shè)甲種汽車購進a輛，則乙種車購進

120-16a

12

輛，由題意得：
（18×0.9-16）a+（12.6-0.3-12）×

120-16a

12

≥2.16，
解得：a≤4.2，
∵a為整數(shù)，
∴a最大為4，
答：甲種汽車最多購進4輛．

點評：此題主要考查了二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程和不等式．