Question

某商店一天可銷售某商品20套，每套盈利40元．為了盡快減少庫存，決定采取降價措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)每套商品每降1元，則平均每天多銷售2套．
（1）若降價5元時，商店每天可售出該商品

 

套；可獲

 

元利潤．
（2）若每天盈利1200元，則應(yīng)降價多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)每套商品每降1元，則平均每天多銷售2套，由題意表示出每天可售出的商品套數(shù)，以及利潤即可；
（2）設(shè)若每天盈利1200元，則應(yīng)降價x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）若降價5元時，商店每天可售出該商品20+5×2=20+10=30（套），可獲利（40-5）×30=1050（元）；

（2）設(shè)若每天盈利1200元，則應(yīng)降價x元，
根據(jù)題意得：（20+2x）（40-x）=1200，即（10+x）（40-x）=600，
整理得：x²-30x+200=0，即（x-20）（x-10）=0，
解得：x₁=20，x₂=10，
則若每天盈利1200元，則應(yīng)降價10或20元．
故答案為：（1）30；1050．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清“每套商品每降1元，則平均每天多銷售2套”是解本題的關(guān)鍵．