【題目】如圖,ABCD是一張矩形紙片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的邊AB上取一點M,在CD上取一點N,將紙片沿MN折疊,使MBDN交于點K,得到△MNK

1)若∠1=70°,求∠MKN的度數(shù).

2MNK的面積能否小于?若能,求出此時1的度數(shù);若不能,試說明理由.

3)如何折疊能夠使△MNK的面積最大?請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況,求出最大值.

【答案】(1)、40°;(2)、不能,理由見解析;(3)、1.3

【解析】試題分析:根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)求出角的度數(shù);過M點作MEDN,垂足為點E,則ME=AD=1,然后得出三角形的面積大于等于即可得出答案;分兩種情況進(jìn)行討論計算,得出最大值.

試題解析:(140°

2)不能. 過M點作ME⊥DN,垂足為點E,則ME=AD=1, 由(1)知∠KNM=∠KMN∴MK=NK

MK≥ME, NK≥1

∴△MNK的面積最小值為,不可能小于

3)分兩種情況:

情況一:將矩形紙片對折,使點B與點D重合,此時點K也與點D重合.

設(shè)MK=MD=x,則AM=5-x,由勾股定理,得

,

解得, .即

情況二:將矩形紙片沿對角線AC對折,此時折痕為AC

設(shè)MK="AK=" CK=x,則DK=5-x,同理可得

∴△MNK的面積最大值為1.3

練習(xí)冊系列答案
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摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請估計:當(dāng)很大時,摸到白球的頻率將會接近 .(精確到0.1

2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=

3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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