【題目】如圖，是的直徑，且，點為的延長線上一點，過點作的切線、，切點分別為、．

（1）、連接,若，試證明是等腰三角形；

（2）、填空：①當= 時，四邊形是菱形；②當= 時，四邊形是正方形．

【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、1；－1

【解析】

試題分析：（1）、連接OA、AC。根據(jù)切線的性質(zhì)可得：∠OAP=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)可得：∠ACP=∠CAO=30°，從而得到三角形的形狀；（2）、根據(jù)菱形和正方形的性質(zhì)得出線段的長度.

試題解析：（1）、連接OA、AC ∵PA為⊙O的切線，∴OA⊥PA.

在Rt△AOP中，∠AOP=90°－∠APO=90°-30°=60°. ∴∠ACP=∠AOP=×60°=30°

∴∠ACP=∠APO, ∴AC=AP. ∴△ACP是等腰三形.

（2）、①1；②-1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】用簡便方法計算：（1）982；（2）99×101．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實數(shù)根．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）化簡：﹣．

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【題目】如圖，已知直線AC∥BD，直線AB，CD不平行，點P在直線AB上，且和點A、B不重合．

（1）如圖①，當點P在線段AB上時，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度數(shù)；

（2）當點P在A、B兩點之間運動時，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之間滿足什么樣的等量關(guān)系？（直接寫出答案）

（3）如圖②，當點P在線段AB延長線上運動時，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之間滿足什么樣的等量關(guān)系？并說明理由．

（4）當點P在線段BA延長線上運動時，∠PCA，∠PDB，∠CPD 之間滿足什么樣的等量關(guān)系？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的質(zhì)量/千克

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度/厘米

10

10.4

10.8

11.2

11.6

12

（1）如果所掛物體的質(zhì)量用x表示，彈簧的長度用y表示，請直接寫出y與x滿足的關(guān)系式．

（2）當所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是多少？

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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）、在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的，并寫出點的坐標是 ；

（2）、以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與△ABC位似，且位似比為2︰1，并寫出點的坐標是 ；

（3）、的面積是 平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)，屬于勾股數(shù)的是( )

A. 4，5，6 B. 5，10，13 C. 3，4，5 D. 8，39，40

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【題目】把多項式分解因式，正確的結(jié)果是（　　）

A. 4a2+4a+1=（2a+1）2 B. a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b）

C. a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2 D. （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)．

（2）△MNK的面積能否小于？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由．

（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．

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同步練習冊答案