Question

已知在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若在網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系，則A的坐標(biāo)為（-1，3），B的坐標(biāo)為（1，3），C的坐標(biāo)為（3，1）．
（1）利用正方形網(wǎng)格，直接用圓規(guī)作過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓，并寫(xiě)出圓心O的坐標(biāo)；
（2）在（1）中所作的⊙O外，在這8×8的網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn)P，作△PAC，使得△PAC的面積與△ABC的面積相等，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）首先確定x、y軸，B和C所在的格點(diǎn)正方形的對(duì)角線與AB的中垂線的交點(diǎn)就是圓心，從而作出圓；
（2）求得△ABC的面積，然后根據(jù)三角形的面積公式即可確定P的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：

圓心O的坐標(biāo)（0，0）；
（2）作出△PAC．

點(diǎn)P的坐標(biāo)不唯一，有：（3，2）（-1，4）（-3，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尺規(guī)作圖，以及確定圓的條件，正確確定圓的圓心的位置是關(guān)鍵．