直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=45°，∠AOD=3∠DOE，圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出互相垂直的線，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)直接說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角
專題：
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠DOA，根據(jù)∠AOD=3∠DOE，可得∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差，可得∠AOE的度數(shù)，可得答案．
解答：解：OE⊥AB，理由如下：
由角的和差，得∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，
由∠AOD=3∠DOE=135°，得
∠DOE=45°，
由角的和差，得∠AOE=∠AOD-∠EOD=135°-45°=90°，
∴OE⊥AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線，利用了鄰補(bǔ)角的定義，角的和差．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O中，AB是直徑，弦CD與AB交于E，AE=8，BE=2，∠AEC=30°，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：一個(gè)自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如32，641，8531等），現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個(gè)，恰好是“下滑數(shù)”的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（　�。�
A、1，2，
5
B、
2
，2，
2
C、13，12，5
D、1，3，
7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O在直線CD上，當(dāng)∠1和∠2滿足條件
 
時(shí)，能使AO⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，E、F分別為邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，AE和EF保持垂直．則：
①△ABE∽△FCE；
②當(dāng)BE=
1
2
a時(shí)，梯形ABCF的面積最大；
③當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，Rt△ABE∽R(shí)t△AEF；
④當(dāng)Rt△ABE∽R(shí)t△AEF時(shí)，cos∠AFE=
1
2

其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABO中，∠BAO=90°，反比例函數(shù)y=
k
x
過(guò)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于G．求證：（1）Rt△CBF≌Rt△ACD；
（2）AD⊥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是（　�。�
A、AB=BC
B、AC=BC
C、∠B=60°
D、∠ACB=60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案