【題目】如圖是某戶外看臺的截面圖，長10m的看臺AB與水平地面AP的夾角為35°，與AP平行的平臺BC長為1.9m，點F是遮陽棚DE上端E正下方在地面上的一點，測得AF＝2m，在擋風墻CD的點D處測得點E的仰角為26°，求遮陽棚DE的長. （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）

【答案】9米.

【解析】

分別過點B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分別為點H，G.通過解Rt△EGD即可求解.

分別過點B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分別為點H，G.

∴ ∠BHA=∠DGE=90°

由題意得：AB=10m，∠A=35°，∠EDG=26°

Rt△BAH中:

AH=AB·cos35°≈10×0.82=8.2m

∴ FH=AH－AF=8.2－2=6.2m

GD=FH＋BC=6.2＋1.9=8.1m

Rt△EGD中，cos∠EDG=

∴

答：遮陽棚DE的長為9米.

練習冊系列答案
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【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試．閱卷后，學校團委隨機抽取了100份考卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)段（分）

頻數(shù)（人）

頻率

0.1

18

0.18

35

0.35

12

0.12

合計

100

1

（1）填空：______，______，______；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校對考試成績?yōu)?/span>的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數(shù).

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【題目】閱讀下面材料：小明遇到一個問題：如圖，∠MON，點A在射線OM上，點B在∠MON內部，用直尺和圓規(guī)作點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：

a．點P到A，B兩點的距離相等；b．點P到∠MON的兩邊的距離相等．

小明的作法是：

①連接AB，作線段AB的垂直平分線交AB于E，交ON于F；

②作∠MON的平分線交EF于點P．

所以點P即為所求．

根據(jù)小明的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；

（2）證明：∵EF垂直平分線段AB，點P在直線EF上，

∴PA＝　 　．

∵OP平分∠MON，

∴點P到∠MON的兩邊的距離相等　 　（填推理的依據(jù)）．所以點P即為所求．

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【題目】如圖，在□ABCD中，點E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在點B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G。

求證：（1）∠1=∠2 （2）DG=B′G

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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【題目】用因式分解法解下列方程；

①（x+2）2﹣9=0

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③x2﹣6x+9=0

④（x+5）（x﹣1）=7．

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（1） （2） （3）

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【題目】解不等式組：請結合題意填空，完成本題的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得：_________________；

（Ⅱ）解不等式②，得：_________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（IV）原不等式組的解集為：_________________.

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