【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，以A為圓心，AD為半徑的弧交AB的延長線于點(diǎn)E，連接BD，若AD=2AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

【答案】π+2-4

【解析】

BC交弧DE于F，連接AF，如圖，先利用三角函數(shù)得到∠AFB=30°，則∠BAF=60°，∠DAF=30°，BF=AB=2，然后根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形ADF+S△ABF-S△ABD進(jìn)行計(jì)算即可．

解：BC交弧DE于F，連接AF，如圖，

AF=AD=4，

∵AD=2AB=4

∴AB=2，

在Rt△ABF中，∵sin∠AFB==，

∴∠AFB=30°，

∴∠BAF=60°，∠DAF=30°，BF=AB=2，

∴圖中陰影部分的面積=S扇形ADF+S△ABF-S△ABD

=+×2×2-×2×4

=π+2-4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=－x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（－4，0）．過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，若△ADE沿直線AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)D′處．F為AD上一點(diǎn)，且DF＝CD'，EF與BD相交于點(diǎn)G，AD′與BD相交于點(diǎn)H．D′E∥BD，HG＝4，則BD＝__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，P為直線AB上一點(diǎn)，過P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．

(1)如圖 (1)所示，當(dāng)P在線段AB上時(shí)，求證：PA·PB＝PE·PF；

(2)如圖 (2)所示，當(dāng)P為線段BA延長線上一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且，連接．

（1）求證：

（2）連接，其中

①當(dāng)四邊形是菱形時(shí),求線段與線段之間的距離；

②若點(diǎn)是的內(nèi)心，連接，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

時(shí)間

甲水果銷量

乙水果銷量

銷售收入

周五

千克

千克

元

周六

千克

千克

元

（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)；

（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購進(jìn)兩種水果共千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？

（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤為元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形 的對角線交于點(diǎn) 是線段上一動(dòng)點(diǎn)， E 是線段 AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為 ____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°．設(shè)BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖l、圖2均為8×6的方格紙(每個(gè)小正方形的邊長均為1)，在方格紙中各有一條線段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上，請按要求畫圖：

(1)在圖l中畫一直角△ABC，使得tan∠BAC=，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；

(2)在圖2中畫一個(gè)□ABEF，使得□ABEF的面積為圖1中△ABC面積的4倍，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案