Question

如圖，點(diǎn)A、O、E在同一條直線(xiàn)上，且∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：利用平角的定義有∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°，由∠EOD=30°，OD平分∠COE，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠COE=2∠DOE=60°，則∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-60°-40°，經(jīng)過(guò)計(jì)算即可得到∠COB的度數(shù)．

解答：解：∵點(diǎn)A、O、E在同一條直線(xiàn)上，
∴∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°．
∵OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠DOE=60°，
∴∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-60°-40°=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算：通過(guò)幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線(xiàn)的定義．