【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值，并根據(jù)條件取舍，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

∴

∵點(diǎn)B（﹣1，m）也在該反比例函數(shù)的圖象上，

∴﹣1m=﹣2，

∴m=2；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

由y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，B（﹣1，2），則

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為

（2）連接PC、PD，如圖，設(shè)

∵△PCA和△PDB面積相等，

∴

解得：

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，過(guò)點(diǎn)作且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在線(xiàn)段上取點(diǎn)，使得，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)__________秒時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=250，求∠AMB的大��；

（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢(qián)的使用情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只準(zhǔn)選一項(xiàng)．調(diào)查問(wèn)卷：

A.把壓歲錢(qián)積攢起來(lái)，準(zhǔn)備給爸媽買(mǎi)生日禮物，

B.把壓歲錢(qián)積攢起來(lái)，準(zhǔn)備給同學(xué)買(mǎi)生日禮物，

C.把壓歲錢(qián)積攢起來(lái)，準(zhǔn)備給自己買(mǎi)漂亮衣服，

D.把壓歲錢(qián)積攢起來(lái)，準(zhǔn)備買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或課外書(shū)，

E.漫無(wú)目的，隨便花，

班委會(huì)的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（都不完整），如圖1和圖2所示：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：

（1）該班共有學(xué)生______人．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，標(biāo)出所占的百分比，并計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（4）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢(qián)？”提出合理建議．（不超過(guò)30字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上的點(diǎn)C處，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在原點(diǎn)O和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)A處，且∠CAO＝30°，則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)其頂點(diǎn)C作直線(xiàn)CP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC.

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上，若能，求出a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．

（1）判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求折痕EF的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，展開(kāi)紙片，連接CF，則點(diǎn)E到CF的距離是　 　．

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