Question

【題目】如圖，在中，，，，過點(diǎn)作且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動，在線段上取點(diǎn)，使得，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒．當(dāng)__________秒時，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】或14

【解析】

根據(jù)點(diǎn)P所在的位置分類討論，分別畫出圖形，利用平行四邊形的對邊相等列出方程，從而求出結(jié)論．

解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段BE上時，

∵AF∥BE

∴當(dāng)AD=BC時，此時四邊形ABCD為平行四邊形

由題意可知：AD=x，PE=2x

∵PC=2cm，

∴CE=PE－PC=（2x－2）cm

∴BC=BE－CE=（14－2x）cm

∴x=14－2x

解得：x=；

②當(dāng)點(diǎn)P在EB的延長線上時，

∵AF∥BE

∴當(dāng)AD=CB時，此時四邊形ACBD為平行四邊形

由題意可知：AD=x，PE=2x

∵PC=2cm，

∴CE=PE－PC=（2x－2）cm

∴BC= CE－BE =（2x－14）cm

∴x=2x－14

解得：x=14；

綜上所述：當(dāng)秒或14秒時，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

故答案為：秒或14秒．