Question

已知三角形三邊a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3，則三角形面積的最大值=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)a邊對角為A，由三角形的面積公式，用放縮法求出三角形面積的最大值．

解答：解：設(shè)a邊對角為A，則三角形面積
S=

1

2

bcsinA≤

1

2

•8•4sin90°=16，
∵等號在b=8，c=4，a=

82+42

=

80

處取得，
∴三角形面積的最大值為16．
故答案為：16．

點評：本題考查了解直角三角形，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．