【題目】如圖，已知AB∥CD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)說明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．

①求∠FAD的度數(shù)；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．

【答案】(1)∠FAB＝∠C；(2) ①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°

【解析】

（1）相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；

（2）①根據(jù)角平分線的定義得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；

②求出∠ADB+∠FAD=180°，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BDE=∠C=35°．

（1）∠FAB與∠C的大小關(guān)系是相等，

理由是：∵AB∥CD，

∴∠FAB=∠C．

（2）①∵∠FAB=∠C=35°，

∵AB是∠FAD的平分線，

∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，

答：∠FAD的度數(shù)是70°．

②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，

∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，

∴CF∥BD，

∴∠BDE=∠C=35°，

答：∠BDE的度數(shù)是35°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．

求證：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷某種玩具，該玩具每個(gè)進(jìn)價(jià) 20 元，為進(jìn)行促銷，商店制定如下“優(yōu)惠” 方案：如果一次銷售數(shù)量不超過 5 個(gè)，則每個(gè)按 50 元銷售：如果一次銷售數(shù)量超過 5 個(gè)，則每增加一個(gè)，所有玩具均降低 1 元銷售，但單價(jià)不得低于 30 元，一次銷售該玩具的單價(jià) y（元）與銷售數(shù)量 x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．

（1）結(jié)合圖形，求出 m 的值；射線 BC 所表示的實(shí)際意義是什么；

（2）求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售 15 個(gè)時(shí)，商店的利潤是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時(shí)，則 為（ ）

A.
B.2
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程組：

(1) (2)

(3) (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）.
①如圖1，若BC＝4m，則S＝m.
②如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長為m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案