29、幾何計算
(1)如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,若∠AOB=25°,求∠DOC的度數(shù).

(2)用邊長為10cm的正方形紙片在它的四角各剪去一個邊長為xcm的正方形,然后沿虛線折疊成一個無蓋的長方形盒子.
①列出表示這個長方形盒子容積的代數(shù)式.
②求當x=1.5cm時,長方形盒子的容積.
分析:(1)由OA⊥OC,OB⊥OD,則∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,得到∠AOB=∠BOC,
(2)知道小正方形邊長,根據(jù)體積公式寫出代數(shù)式,令關系式x=1.5,求容積.
解答:解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,
∴∠AOB=∠BOC,
故∠DOC=25°,

(2)①容積=(10-2x)2x,
②當x=1.5cm時,長方形盒子的容積=73.5cm3
點評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某公園中央地上有一個大理石球,小明想測量球的半徑,于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(如圖所示),他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm,聰明的你也能算出這個大石球的半徑了嗎?請你建立一個用于求大理石球的幾何模型,并寫出你的計算過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2012年廣東陸豐漁政大隊指揮中心(A)接到海上呼救:一艘韓國貨輪在陸豐碣石灣發(fā)生船體漏水,進水速度非常迅猛,情況十分危急,18名船員需要援救.經測量貨輪B到海岸最近的點C的距離BC=20km,∠BAC=22°37′,指揮中心立即制定三種救援方案
(如圖1):

①派一艘沖鋒舟直接從A開往B;②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C,然后再派沖鋒舟前往B;③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D,然后再派沖鋒舟前往B.
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h,汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h.
(sin22°37′=
5
13
,cos22°37′=
12
13
,tan22°37′=
5
12

(1)通過計算比較,這三種方案中,哪種方案較好(汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計)?
(2)事后,細心的小明發(fā)現(xiàn),上面的三種方案都不是最佳方案,最佳方案應是:先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處,點P滿足cos∠BPC=
2
3
(沖鋒舟與汽車速度的比),然后再派沖鋒舟前往B(如圖2).
①利用現(xiàn)有數(shù)據(jù),根據(jù)cos∠BPC=
2
3
,計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的總時間.
②在線段AC上任取一點M;然后用轉化的思想,從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

作圖與幾何計算.
(1)如圖1是由幾個小立方塊所堆成幾何體俯視圖,小正方形里的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù),請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
(2)如圖2,O為直線AE上一點,OC平分∠BOD,∠1+∠2=90°,∠2=44°,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

幾何計算
(1)如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,若∠AOB=25°,求∠DOC的度數(shù).

(2)用邊長為10cm的正方形紙片在它的四角各剪去一個邊長為xcm的正方形,然后沿虛線折疊成一個無蓋的長方形盒子.
①列出表示這個長方形盒子容積的代數(shù)式.
②求當x=1.5cm時,長方形盒子的容積.

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