如圖在四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠B=∠D=45°若 AD=,則AB=__________


證明：作AF⊥DC,CF⊥AB, ∵∠D=45°，AD=,

∴AE=,∠DAE=45°，

作CF⊥AB, ∠B=45°，∴∠FCB=45°，CF=FB,

∵∠ACB=105°，∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=105°-45°=60°,

∴∠CAF=30°, ∵∠BAD=105°，

∴∠EAC=∠BAD-∠CAF-∠DAE =105°-30°-45°=30°,

∴AC==2, ∵∠CAF=30°, ∴AF=,CF=BF=1, ∴AB=AF+BF=

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦鄢梢粋�(gè)長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子．

①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？

②折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子．若折成的一個(gè)長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時(shí)長方體盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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向陽村2010年的人均年收入為12000元，2012年的人均年收入為14520元，設(shè)人均年收入 的平均增長率為X，則下列所列的方程中正確的是（  ）.

(A) 14520(l-x)2=12000   (B) 12000(l+x)2=14520

(C) 12000(l+x2)=14520   (D) 12000(l-x)2=14520

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不等式組的解集是____________       •

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小明的爸爸用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲種股票上漲15%，乙種股票下跌10%時(shí) 全部賣出,共獲利1350元.

（1）                  請問小明爸爸購買甲、乙兩種股票各用多少元？

（2）若小明爸爸仍用24000進(jìn)行投資,在甲、乙兩種股票漲幅、跌幅不變的情況下，要獲得利 潤不低于1500元，那么小明爸爸購買甲種股票至少要用多少元？

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如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ）


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如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB,點(diǎn)A、B均在小正方形 的頂點(diǎn)上.

⑴在圖1中畫一個(gè)以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD,點(diǎn)C、D均在小正方形的 頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為10;

(2)在圖2中畫一個(gè)鈍角三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形ABE的面積為4,

tan∠AEB=.請直接寫出BE的長•

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144的平方根是        ．

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