【題目】如圖,在一塊長(zhǎng)為a(cm),寬為b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周,鑲上寬為x(cm)的木板,得到一個(gè)新的矩形.

(1)試用含a,b,x的代數(shù)式表示新矩形的長(zhǎng)和寬;

(2)試判斷原矩形的長(zhǎng)、寬與新矩形的長(zhǎng)、寬是不是比例線段,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)新矩形的長(zhǎng)為(a+2x)cm,寬為(b+2x)cm (2)原矩形的長(zhǎng)、寬與新矩形的長(zhǎng)、寬不是比例線段

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)圖形得出新矩形的長(zhǎng)和寬;(2)、首先假設(shè)成比例,從而得出2(a-b)x=0,然后根據(jù)與已知條件相矛盾得出假設(shè)不成立,從而得出答案. 

試題解析:(1)、由原矩形的長(zhǎng)、寬分別為a(cm),b(cm),木板寬為x(cm),

可得新矩形的長(zhǎng)為(a+2x)cm,寬為(b+2x)cm

(2)、假設(shè)兩個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬是成比例線段,則有,

由比例的基本性質(zhì),ab+2bx=ab+2ax,∴2(a-b)x=0.

∵a>b, ∴a-b≠0, ∴x=0, 又∵x>0,

原矩形的長(zhǎng)、寬與新矩形的長(zhǎng)、寬不是比例線段.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于兩點(diǎn).

觀察圖象可知:①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),,即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式的解集.

有這樣一個(gè)問(wèn)題:求不等式的解集.

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式的解集進(jìn)行了探究.

下面是他的探究過(guò)程,請(qǐng)將()、()、()補(bǔ)充完整:

)將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:

當(dāng)時(shí),原不等式不成立.

當(dāng)時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為

當(dāng)時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為

)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象.

設(shè),,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

雙曲線如圖所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線.(不用列表)

)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo).

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足的所有的值為__________

)借助圖象,寫出解集.

結(jié)合()的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式的解集為__________

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(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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