Question

【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米處建有一個監(jiān)測點P，道路AB段為檢測區(qū)(如圖)．在△ABP中，已知∠PAB＝32°，∠PBA＝45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速？(精確到0.1秒．參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)

Answer 1

【答案】7.8秒

【解析】

如下圖，過點P作PC⊥AB于點C，由題意可得PC=50米，這樣在Rt△PAC和Rt△PBC中分別由已知條件解得AC和BC的長，即可由已知條件求得所求的時間了.

如下圖，過點P作PC⊥AB于點C，

∴∠PCA=∠PCB=90°，

∵在Rt△APC中，tan∠PAC＝，

∴AC＝≈80.65(米)．

同理，在Rt△PBC中可得：BC＝＝50(米)．

∴AB＝AC＋BC≈130.65(米)．

∵60千米/時＝米/秒，則130.65÷≈7.8(秒)．

∴當車輛通過AB段的時間在7.8秒內時，可認定為超速．