（1）①在如圖1所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線．
②如圖2，已知線段AB=15cm，C點(diǎn)在AB上，數(shù)學(xué)公式，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長．
（2）有這樣一道計算題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=數(shù)學(xué)公式，y=-1”，甲同學(xué)把x=數(shù)學(xué)公式看錯成x=-數(shù)學(xué)公式，但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？

解：（1）①如圖所示：

②∵AB=15cm，BC=AC，
∴AC=9cm，
∴BC=6cm，
∵D為BC中點(diǎn)，
∴BD=3cm，
∴AD=15-3=12（cm）．

（2）（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3，
結(jié)果只與y的值有關(guān)，與x無關(guān)，故把x=看錯成x=-，但計算結(jié)果仍正確．
分析：（1）①首先作AB的平行線，可仿照AB的位置，過點(diǎn)C作出4×1的矩形的對角線，那么依據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定兩線平行．作AB的垂線時，可做AB的平行線的垂線，那么以上面作出的線段為邊，做正方形，其鄰邊所在直線即為所求的AB的垂線．
②首先計算出AC和BC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得BD的長，進(jìn)而得到AD的長；
（2）首先利用整式的加減法進(jìn)行化簡，然后即可得到答案．
點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，求兩點(diǎn)之間的距離以及整式的化簡，在計算時，一定要注意去括號時符號的變化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N．如果∠MAN在如圖1所示的位置時，有BM+DN=MN成立（不必證明）．請問當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有3個，在圖2中，互不重疊的三角形共有5個，在圖3中，互不重疊的三角形共有7個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有
2n+1
個．（用含n的代數(shù)式表示）

（2）若在如圖4所示的n邊形中，P是A1An邊上的點(diǎn)，分別連接PA2、PA3、PA4…PAn-1，得到n-1個互不重疊的三角形．

你能否根據(jù)這樣的劃分方法寫出n邊形的內(nèi)角和公式并說明你的理由；
（3）反之，若在四邊形內(nèi)部有n個不同的點(diǎn)，按照（1）中的方法可得k個互不重疊的三角形，試探究n與k的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=
13
13
；
（2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；
（3）在圖1中，當(dāng)動點(diǎn)P恰為經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的拋物線W的頂點(diǎn)時，
①求此拋物線W的解析式；
②若點(diǎn)Q在直線y=-1上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)R，滿足以B，P，Q，R四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）①在如圖1所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線．
②如圖2，已知線段AB=15cm，C點(diǎn)在AB上，BC=
2
3
AC，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長．
（2）有這樣一道計算題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1”，甲同學(xué)把x=
1
2
看錯成x=-
1
2
，但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A（2，3），再畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為
 
；
（2）在圖1中畫出過點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線l，則直線l的函數(shù)關(guān)系式為
 
；再畫出直線l關(guān)于y軸對稱的直線l'，則直線l'的函數(shù)關(guān)系式為
 
；
（3）在圖2中畫出直線y=2x+4（即直線m），再畫出直線m關(guān)于y軸對稱的直線m'，則直線m'的函數(shù)關(guān)系式為
 
；
（4）請你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗回答精英家教網(wǎng)：直線y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）關(guān)于y軸對稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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