如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：先計算出∠B=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=CD，∠BCD等于旋轉(zhuǎn)角，于是可判斷△BCD為等邊三角形，則∠BCD=60°，所以旋轉(zhuǎn)的角度為60°．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，
∴CB=CD，∠BCD等于旋轉(zhuǎn)角，
∴△BCD為等邊三角形，
∴∠BCD=60°，
∴旋轉(zhuǎn)的角度為60°．
故選C．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)的自然數(shù)，其中兩邊長為3，4，則第三邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，若以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ°到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE 上，則θ等于（　�。�
A、55°B、50°
C、65°D、70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的事件是（　�。�
A、環(huán)境保護部門調(diào)查4月長江某水域的水質(zhì)情況
B、了解中央電視臺直播節(jié)目“舌尖上的中國”在全國的收視率
C、調(diào)查2014年全國中學生的心理健康情況
D、對你所在班級的所有同學的身高的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形都是由邊長為“1”的小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有14個邊長為1的小正方形…則第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為（　　）
A、72B、64C、54D、50

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)檢人員分別從甲、乙兩分廠調(diào)查了20袋同一品牌食品的重量，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制表格如下，并通過計算得到
S
2
甲
=6.4，
S
2
乙
=8.4；
甲分廠：
重量（g） 50 51 53 55 57
袋數(shù)（袋） 2 5 3 5 5
乙分廠：
重量（g） 49 50 53 55 56
袋數(shù)（袋） 5 3 2 6 4
則下列說法正確的是（　�。�
A、本次調(diào)查質(zhì)檢人員采取的是普查方式
B、甲分廠被調(diào)查食品的重量的眾數(shù)是5g
C、從極差來看，乙分廠食品重量相對穩(wěn)定
D、乙分廠被調(diào)查食品的重量的中位數(shù)是54g

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，以點A為圓心，以4cm長為半徑作圓，則⊙A與BC的位置關系是（　�。�
A、相離B、相切C、相交D、外離

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1
4
的倒數(shù)的平方根是（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、2
D、±2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12
m2-9
+
2
m+3
．

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