在振興中華、開發(fā)西部地區(qū)的號召下,東部城市A、B分別用相同物資300噸及550噸支援西部城市C,D兩市,已知城市C需要400噸,D需要450噸,城市A、B到城市C、D的路程和運費單價分別如下表示(運費單價:1元/噸*千米,表示每噸每千米1元).
 CD
路程(千米)運費單價(元/噸•千米)路程(千米)運費單價(元/噸•千米)
A6000.24500.3
B5000.45500.3
(1)若設(shè)城市A運往城市C的物資為x噸,求城市A、B運往城市C、D的總運費(用含x的代數(shù)式表示).
(2)求總運費最少的調(diào)運方案.
考點:一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)設(shè)城市A運往城市C的物資為x噸,則城市A運往城市D的物資為300-x噸,城市B運往城市C的物資為400-x噸,城市B運往城市D的物資為450-(300-x)=150+x噸,由此根據(jù)路程和運費單價列出解析式即可;
(2)利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.
解答:解:(1)設(shè)城市A運往城市C的物資為x噸,城市A、B運往城市C、D的總運費為y元,
則y=600×0.2x+450×0.3(300-x)+500×0.4(400-x)+550×0.3(150+x)
=-50x+145250;
(2)∵a=-50<0,
∴y隨著x的增大而減小,
∵x最大為300,
∴y最小為-50×300+145250=130250,
即城市A運往城市C的物資為300噸,則城市A運往城市D的物資為0噸,城市B運往城市C的物資為100,城市B運往城市D的物資為450噸,總運費最少為130250元.
點評:此題考查一次函數(shù)的實際運用,找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系,列出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+y=1,則代數(shù)式
1
2
x2+xy+
1
2
y2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個正方形.

(1)拼成的正方形的面積是多少?它的邊長是多少?
(2)在如圖2的3×3方格圖中,畫出一個面積為5的正方形.
(3)如圖3,請你把十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成一個大正方形,在原圖上用虛線畫出剪拼示意圖.拼成的大正方形的邊長是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,AB的垂直平分線FG分別交AB,CE于F,G.聯(lián)結(jié)GA,GB.求證:∠GAC=∠GBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

同一個圓的中內(nèi)接正方形與其外切正方形的周長比是
 
,面積比是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD各頂點坐標分別為A(0,3),B(2,4),C(4,3),D(2,1).
(1)求圖中四邊形ABCD的面積;
(2)改變四邊形的一個頂點的坐標,使四邊形ABCD變成菱形,說出兩種不同的改法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一長方體容器(如圖1),長、寬均為2,里面盛有水,水面高為5,若沿底面一棱進行旋轉(zhuǎn)傾斜,傾斜后的長方體容器的主視圖如圖2、圖3、圖4所示
【探究】:傾斜后(如圖3),
(1)四邊形ABCD的面積是
 
(提示:傾斜前后容器中的水的體積不變)
(2)請直接寫出AD和BC有何數(shù)量關(guān)系:
 

【拓展】:
(1)如圖2,若長方體容器高為8,傾斜容器使得水若水恰好倒出容器,直接寫出cos α=
 

(2)如圖3,若A距地面高度為1,試求水面的高度(即C距地面的高度)為多少?

【操作】:若E為CD中點
(1)圖2和圖3中BE有何數(shù)量關(guān)系,請直接寫出:
 

(2)找到圖1中的E,并繼續(xù)觀察圖1、圖2、圖3中的BE,你能出怎樣的一般性結(jié)論:
 

【延伸】:
(1)從長方體容器開始傾斜到水面剛好流出容器的傾斜過程中,點E的軌跡是什么?并在圖2中畫出點E的軌跡;
(2)若傾斜后水面最高,此時水面高度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點,OP交AB于點D,交⊙O于點C,AD=2
3
,DC=2,求⊙O的半徑及PA、PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形的邊長為6、8、10,在此三角形中剪一個最大的圓,此圓的半徑為
 

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同步練習(xí)冊答案