Question

如圖，已知平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，A、D兩點分別在反比例函數(shù)y=-

2

x

和y=

k

x

圖象上，若S_?ABCD=8，則k=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：由已知可得點A和點D的縱坐標相等，設出點A，D的坐標用y與k的式子表示出AD，利用平行四邊形的面積可求出k的值．

解答：解：∵平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，A、D兩點分別在反比例函數(shù)y=-

2

x

和y=

k

x

圖象上，
∴設A點的坐標為（x₁，y），點D的坐標為（x₂，y），
∴AD=x₂-x₁=

k

y

-（-

2

y

）=

k+2

y

，
∵S_?ABCD=8，
∴AD•y=8，
∴

k+2

y

•y=8，
∴k+2=8，
解得k=6，
故答案為：6．

點評：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是用y與k的式子表示出AD．