梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，則CD=（　�。�
A．2.5ABB．3ABC．3.5ABD．4AB

過點B作BM∥AD，
∵AB∥CD，∴四邊形ADMB是平行四邊形，
∴AB=DM，AD=BM，
又∵∠ADC+∠BCD=90°，
∴∠BMC+∠BCM=90°，即△MBC為Rt△，
∴MC2=MB2+BC2，
∵以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，
∴△AED∽△ANB，△ANB∽△BFC，
S1
S2
=
AD2
AB2
，
S2
S3
=
AB2
BC2
，
即AD2=
S1AB2
S2
，BC2=
S3AB2
S2
，
∴MC2=MB2+BC2=AD2+BC2=
S1AB2
S2
+=
S3AB2
S2
=
AB2(S1+S3)
S2
，
∵S1+S3=4S2，
∴MC2=4AB2，MC=2AB，
CD=DM+MC=AB+2AB=3AB．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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一個長方體盒子的最短邊長50cm，最長邊長90cm．則盒子的體積可能是（　�。�
A．4500cm3B．180000cm3C．90000cm3D．360000cm3

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3
cm2，一腰上的高為2
3
cm，則這條高與底邊的夾角為______．

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如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（　�。�
A．1B．1.2C．1.3D．1.5

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如果⊙O外接于正方形ABCD，P為劣弧AD上的一個任意點，求：
PA+PC
PB
的值．

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同步練習(xí)冊答案