已知：如圖，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求證：∠B+∠D=90°．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)SAS證Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出即可．
解答：證明：∵AC⊥BD，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
在Rt△ACB和Rt△DCE中，
AC=CD
∠ACB=∠DCE
BC=CE

∴Rt△ACB≌Rt△DCE（SAS），
∴∠A=∠D，
又∵在Rt△ACB中，∠A+∠B=90°，
∴∠B+∠D=90°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，R，P分別為DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點C向點B移動，點R從點D向點C移動時，那么下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、線段EF的長逐漸增大
B、線段EF的長逐漸減小
C、線段EF的長逐漸不變
D、線段EF的長不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積；
（3）若EC=9-m，BF=m-1（1＜m＜9），求菱形BCFE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標(biāo)號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點A（-3，2）．
（1）畫出此反比例函數(shù)的圖象；
（2）在這個函數(shù)圖象的某一支任意取點A（a，b）和點B（a′，b′）．如果b＜b′，那么a與a′有怎樣的大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組或不等式組：
（1）
2x-y=9
x+y=6
；
（2）
3x+2y=-3
2x-5y+2=0
；
（3）
y+5＞0
3y+2＜-2y-8
；
（4）
3x＞6
x-5＞2x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）解方程：
2x
x-2
=1-
1
2-x
；
（2）計算：
8
+（
2
-1）+（
1
2
）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．
（1）將矩形各頂點的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，寫出各對應(yīng)點A1B1C1D1的坐標(biāo)；順次連接A1B1C1D1，畫出相應(yīng)的圖形．
（2）求矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比
 
．
（3）將矩形ABCD的各頂點的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大n倍（n為正整數(shù)），得到矩形AnBnCnDn，則矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延長BC到D，則∠ACD=
 
°．

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同步練習(xí)冊答案