【題目】如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點，則這樣的點至少有_____個，最多有_____個．

【答案】12

【解析】

分別作∠AOD及∠AOC的平分線，由角平分線的性質(zhì)可知，到AB、CD距離相等的點必在這兩條角平分線上，由于此點在直線MN上，所以符合條件的點在這兩條角平分線與直線MN的交點上．

解：如圖所示，

分別作∠AOD及∠AOC的平分線OE與OF，

∵OE與OF分別是∠AOD及∠AOC的平分線，

∴直線OE與OF上的點到AB、CD距離相等，

∴點M必在直線OE或直線OF上，

∵點M在直線MN上，

∴點M在這兩條角平分線與直線MN的交點上，

∴當OF或OE與MN平行時，符合條件的點有1個；

當OF或OE均與直線MN不平行時，符合條件的點有2個．

故答案為：1，2．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ）

A.4
B.6
C.3
D.3

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【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ， 為什么？

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。

①當點D在AC上時，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？寫出你猜想的結論，并說明理由；

②將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由。

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上的一點，點D是 的中點，過D作⊙O的切線交AC于E，DE=3，CE=1．

（1）求證：DE⊥AC；
（2）求⊙O的半徑．

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②化簡：a2=　 　．

（2）已知|7﹣9m|+（n﹣3）2=9m﹣7﹣，求（n﹣m）2018．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
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