Question

（1）計(jì)算：（1+sin60°）×|

3

2

-1|-2^-1；         
（2）解方程：（x+1）²-2（x+1）-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=（1+

3

2

）（1-

3

2

）-

1

2

，然后利用平方差公式計(jì)算；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=（1+

3

2

）（1-

3

2

）-

1

2

=1-

3

4

-

1

2

=-

1

4

；
（2）（x+1-3）（x+1+1）=0，
x+1-3=0或x+1+1=0，
所以x₁=2，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和解一元二次方程．