【題目】.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,Mx軸正半軸上一點,⊙Mx軸的正半軸交于AB兩點,AB的左側(cè),且OA,OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根,ON⊙M的切線,N為切點,N在第四象限.

1)求⊙M的直徑的長.

2)如圖2,將△ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180°△ONG,求證△OMG是等邊三角形.

3)求直線ON的解析式.

【答案】162)見解析(3y=x

【解析】

試題(1)解方程x2-12x+27=0求出OA=3,OB=9,利用AB=OB-OA計算即可;(2)根據(jù)條件證明OM=OG=MN=6即可;(3)過NNC⊥OM,垂足為C,連結(jié)MN,然后利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OCCN的長,得到點N的坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法求解析式即可.

試題解析:(1)解方程x2-12x+27="0" 解得:x1=9,x2=3,

∵AB的左側(cè),∴OA=3OB=9,∴AB=OB-OA=6,

∴OM的直徑為6

2))由已知得:MN=GN=3,OG=OM=6,

∴OM=OG=MN=6∴△OMG是等邊三角形.

3)如圖2,過NNC⊥OM,垂足為C,連結(jié)MN,

MN⊥ON,∵△OMG是等邊三角形.∴∠CMN=60°,

∠CNM=30° ∴CM=MN=,

Rt△CMN中,CN==

∴OC=OM-CM=6-=

∴N的坐標(biāo)(,-

設(shè)直線ON的解析式為y=kxk=-,則k=

所以直線ON的解析式為y=x

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,是直角三角形,,,點由點開始向點的速度運動,點由點開始向點的速度運動,若、同時開始運動。

1)運動多少秒時是直角三角形?

2)運動多少秒時△的面積是面積的?

3)運動多少秒時的長度是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac0;②方程ax2+bx+c0的根是x1=﹣1,x23;③a+b+c0;④當(dāng)x1時,yx的增大而減小;⑤2ab0;⑥b24ac0.下列結(jié)論一定成立的是(

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx22x3x軸交于點A(﹣1,0),點B3,0),與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點,連接AD,BD

1)直接寫出點CD的坐標(biāo);

2)求△ABD的面積;

3)點P是拋物線上的一動點,若△ABP的面積是△ABD面積的,求點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校舉辦的弘揚社會主義核心價值觀為主題的演講比賽中,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

1)甲隊成績的中位數(shù)是      分,乙隊成績的眾數(shù)是      分;

2)計算乙隊的平均成績和方差;

3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是      隊.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A0,3),B3,4),C2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度)

1)畫出△ABC向下平移4個單位,再向左平移1個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);

2)作出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出C2點的坐標(biāo);

3)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3,并直接寫出B3的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南京某特產(chǎn)專賣店的銷售某種特產(chǎn),其進(jìn)價為每千克40元,若按每千克60元出售,則平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低3元,平均每天的銷售量增加30千克,若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元,且銷量盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價多少元?

(1)方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價x元,由題意,得方程為:___.

方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價后定價為x元,由題意,得方程為:___.

(2)請你選擇一種方法完成解答.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,A是⊙O上一點,ADBC,垂足為D,,BEAD于點F

1ACB與∠BAD相等嗎?為什么?

(2)判斷△FAB的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤6元的價格出售,每天可售出150斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出30斤,為保證每天至少售出360斤,張阿姨決定降價銷售.

(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是   斤(用含x的代數(shù)式表示);

(2)銷售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案